ADALM1000 SMU培训主题8:并联LC谐振

作者: Doug Mercer 和 Antoniu Miclaus

在2017年12月的模拟对话文章中介绍SMU ADALM1000之后,我们希望继续我们系列的第八部分,并进行一些小的基本测量。您可以在此处找到以前的ADALM1000文章。

图1. ADALM1000的原理图。

目的:该活动的目的是检查并联LC谐振电路的振荡。此外,将检查真实电感器的自谐振。

背景:谐振电路,也称为调谐电路,由电感器和电容器以及电压或电流源组成。它是电子产品中最重要的电路之一。例如,以多种形式之一的谐振电路允许我们随时从我们周围的大量信号中调谐到所需的无线电或电视台。

当网络输入端子处的电压和电流同相并且网络的输入阻抗是纯电阻时,网络处于谐振状态。

图2.并联谐振电路。

考虑图2的并联RLC电路。电路提供的稳态导纳是:

当输入端子处的电压和电流同相时,发生谐振。这相当于纯粹的实际准入,因此必要条件由下式给出:

可以通过调节L,C或ω来实现谐振条件。保持L和C恒定,谐振频率ωo由下式给出:

要么:

材料:

ADALM1000硬件模块
无焊面包板和跳线
一个4.7 mH电感(或更大)
一个10μF电容
一个1kΩ电阻
一个小信号二极管(1N914)

路线:

首先,快速转向检查使用二极管作为开关。

在无焊面包板上设置如图3所示的电路。配置AWG CH-A输出频率为100 Hz,最小值为0.5 V,最大值为4.5 V(V pp = 4 V)的正弦波。设置水平时间刻度以在通道A上查看正弦波的两个完整周期,以便信号看起来尽可能大而不离开屏幕。在Hi-Z模式下配置通道B并将其连接到R 1连接到D 1的位置。

图3.二极管测试电路。

图4.二极管测试电路面包板连接。

手绘电路图,仔细标记ALM1000与CH-A,2.5 V和CH-B的连接,并将其包含在实验室报告中。从“ 曲线”下拉菜单中,选择要显示的CA-V,CA-I和CB-V曲线。在示波器屏幕的右侧,输入2.5作为CA-V和CB-V偏移调整。这是因为在本实验中,我们将所有测量结果引用到2.5 V共轨。同时为CH-A和CH-B垂直位置设置输入0 (沿示波器屏幕底部)。现在,垂直刻度应该以0为中心,从-2.5到+2.5。

单击运行。每一步都不会给你这个方向。假设您将知道必须在实验的各个步骤开始和停止扫描。

使用Math下拉菜单并添加一条显示CH-A和CH-B之间差异的曲线。对于此实验,请确保所显示的所有三个信号的垂直标度相同。

观察正弦波通过二极管时发生的情况以及通道A提供的电流。用句子描述波形。保存显示并将其复制并粘贴到实验报告中。标记输入电压(由AWG源产生),源提供的输入电流和输出电压(跨电阻)。还显示了关键点处每个信号的幅度(不要假设读者可以很容易地从图上的比例中找出它)。

1.根据这一观察,二极管的功能是什么?

将AWG A形状切换为方波输出,并确保示波器显示信号的几个周期。保存此波形并将其包含在报告中。再次,完全注释你的情节。

用二极管,电感和电容重新配置面包板电路,如图5所示。前面提到过,将通道A连接到电容器和电感器上的二极管和通道B.

图5. LC谐振器测试电路

图6. LC谐振器测试电路面包板连接

2.计算电路振荡的频率。

现在,您将使用示波器测量电路实际振荡的频率。当应用100 Hz方波时,LC电路将在方波的下降沿之后立即振荡。更改水平位置或延迟时间以将振荡放置在网格的左侧(这样您就可以看到尽可能多的振荡)。

更改水平时间/格,以便轻松观察和测量振荡周期。扫描停止后(红色停止按钮),左键单击显示网格将向显示屏添加标记点。还将显示最后两个标记之间的电压和时间的增量。使用振荡的相邻峰或谷之间的增量时间来获得周期。保存显示并将其包含在报告中(完全注释)。

3.从该周期开始,确定电路振荡的频率。

频率应近似等于计算的频率。如果没有,请检查电路和计算中的元件值。如果您测量的频率略小于或略大于公式给出的频率,请在报告中注明。

你明白为什么要使用二极管吗?二极管仅在一个方向上通过电流。在2.5 V轨道上方的方波的一半期间,二极管导通并激励LC谐振器。对于低于2.5 V电压轨的方波的一半,二极管不导通,因此LC谐振器与AWG源有效隔离并可自由振荡。

4.波形的幅度是恒定的,还是增长或衰减?

用文字描述波形并讨论它与简单理论的不同之处。查看电感器的规格表,看看你是否能找到导致增长或衰减的特性(这里是阅读整篇文章会对你有帮助的地方)。

现在调整方波,使其最小值为0.5 V,最大值为3.5 V(V pp = 3 V)。

重复刚刚进行的测量,再次保存并注释数据图。探索方波的最小值和最大值的其他组合。

5.测得的电压有什么不同?与之前的情节相比。

能源储备

并联电容器/电感器两端的电压应为衰减正弦波(也称为阻尼正弦波)。电感器的实际模型包括串联电阻。当电流流过该电阻时,谐振器中的一些能量被转换成热量。这种能量损失导致密切的幅度随时间衰减。

除谐振器电压外,我们还想测量电容和电感电流。首先,为了获得电容器中的电流,我们可以使用以下公式:

为了计算电容器电压的离散时间导数,我们可以减去两个连续时间样本并除以样本之间的时间变化。样本之间的时间仅为1 /采样率。对于ALM1000,每个样品的采样率为100 kSPS或10μsec。C1的值为10μF,当除以10μsec时恰好取消。该公式给出了以安培为单位的电流。要以mA为单位绘图,只需乘以1000.将Math轴设置为IA并为Math公式输入以下内容:

看一下图5中的原理图,我们再次注意到,当二极管关闭且谐振器振荡时,电容器中电流的唯一位置是电感器。所以:

从电感电流波形和电容电压波形,我们可以计算出每个元件的瞬时能量。使用数学公式功能,将两个能量波形绘制为时间的函数。

第一个是电感器中的能量。电感单位是每安培平方焦耳。所以焦耳中的能量是:

4.7 mH电感值的一半为0.00235 H.一个流过40 mA的4.7 mH电感存储0.00000376焦耳或3.76μJ(微焦耳)。一个非常小的数字,所以我们将它缩放10 6。要绘制电感中的能量(以微焦耳为单位),请为数学公式输入以下内容:

第二个是电容器中的能量。电容单位为每焦耳库仑平方。存储在电容器上的库仑数等于电容乘以电压。所以焦耳中的能量是:

10μF电感值的一半为0.000005 F.充电至1 V的10μF电容具有0.000005焦耳的能量或5μJ(微焦耳)。这是一个非常小的数字,因此我们将其缩放106.要绘制电容器中的能量(以微焦耳为单位),请为数学公式输入以下内容:

在报告中保存并完整注释这些图。

讨论两种能量值,它们如何随时间变化,以及它们之间的关系。例如,能量何时主要或完全包含在电感中?什么时候它主要或完全包含在电容器中?你看到从一个周期到另一个周期的不同趋势?尽可能量化,但主要是针对整体情况。

电感器中的电流可以通过从固定2.5 V电源轨断开所述电感器和将其连接到AWG频道B的输出被直接测量,如图7设置AWG CH-B到svmi包模式和形状与所述直流最大值设置为2.5 V. 从“ 曲线”菜单中选择CB-I 曲线。

将您获得的迹线与计算出的电容器电流(以及我们刚刚进行的相同推断,电感器电流)进行比较。注意任何差异并解释原因。

你如何使用这种测量技术直接测量电容器中的电流?

图7.直接测量电感电流。

图8.直接测量电感器电流面包板连接。

自谐振

所有真正的电感器都具有内置电容,称为寄生电容。电感就好像它有一个与之并联的电容。这有时称为绕组电容。

从面包板上取下电容器,测量电感振荡的频率。根据需要调整水平时间刻度,以清楚地看到振荡。在测量电感自谐振的高频时,您可能希望打开波形平滑(在选项菜单下)。

自我共振的例子

图8是4.7mH电感器的自谐振波形的代表性示例。

图9.自谐振。

问题:

计算寄生电容的值。
电感器还具有内部串联电阻,在建模时不应忽略。您为LC电路测量的振荡信号的哪个方面是由电阻引起的?

附录:

图10.步骤5的屏幕截图,Time / Div设置为0.5毫秒。

笔记:
与所有ALM实验室一样,在引用与ALM1000连接器的连接和配置硬件时,我们使用以下术语。绿色阴影矩形表示与ADALM1000模拟I / O连接器的连接。模拟I / O通道引脚称为CA和CB。当配置为强制电压/测量电流时,添加-V(如在CA-V中)或当配置为强制电流/测量电压时,添加-I(如在CA-1中)。当通道配置为高阻抗模式以仅测量电压时,添加-H(如在CA-H中)。

示波器轨迹类似地通过通道和电压/电流来表示,例如电压波形的CA-V和CB-V,以及电流波形的CA-I和CB-I。

我们在这里使用ALICE Rev 1.1软件作为这些示例。文件:alice-desktop-1.1-setup.zip。请在这里下载。

ALICE Desktop软件提供以下功能:

2通道示波器,用于时域显示和电压和电流波形分析。
2通道任意波形发生器(AWG)控制。
X和Y显示用于绘制捕获的电压和电流与电压和电流数据,以及电压波形直方图。
2通道频谱分析仪,用于频域显示和电压波形分析。
Bode绘图仪和网络分析仪,内置扫频发生器。
用于分析复杂RLC网络的阻抗分析仪,以及用作RLC仪表和矢量电压表的阻抗分析仪。
直流欧姆表测量相对于已知外部电阻或已知内部50Ω的未知电阻。
使用ADALP2000模拟部件套件中的AD584精密2.5 V基准电压源进行电路板自校准。
ALICE M1K电压表。
ALICE M1K仪表源。
ALICE M1K桌面工具。
有关更多信息,请查看此处。

注意:您需要将ADALM1000连接到PC才能使用该软件。

图11. ALICE桌面1.1菜单。

作者:道格默瑟

Doug Mercer于1977年获得伦斯勒理工学院(RPI)的电子工程学士学位。自1977年加入ADI公司以来,他直接或间接为30多种数据转换器产品做出贡献,并拥有13项专利。他于1995年被任命为ADI研究员。2009年,他从全职工作转型,并继续在ADI咨询,担任积极学习计划的荣誉退休人员。2016年,他在RPI的ECSE部门被任命为驻地工程师。

Antoniu Miclaus

Antoniu Miclaus [antoniu.miclaus@analog.com]是ADI公司的系统应用工程师,负责ADI学术课程,以及来自Lab®和QA过程管理的Circuits的嵌入式软件。他于2017年2月在罗马尼亚的Cluj-Napoca开始在ADI公司工作。

他目前是理学硕士。他是Babes-Bolyai大学软件工程硕士课程的学生,他有一个B.Eng。在克卢日纳波卡技术大学的电子和电信领域。

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