伺服作动系统低频相位特性非线性因素分析

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伺服作动系统低频相位特性非线性因素分析

文:北京精密机电控制设备研究所
汤力 张小红 方鼎 杨艳丽

以某型飞行器伺服作动系统为研究对象,对低频负载条件下影响其相位特性的非线性因素进行分析,经过理论分析和工程验证,得到通过控制传动间隙和减小摩擦力矩可有效改善其相位特性的结论,为飞行器控制系统的优化设计和性能预测提供了理论支持,并具有较高的工程应用价值。

引言

伺服机构是飞行器控制系统的执行机构,其作用是根据控制系统输入的不同幅值和极性的指令信号,实现对飞行器的发动机、舵片或副翼的推力矢量控制或空气动力控制,达到稳定姿态和控制方向的目的。电动液压伺服机构一般由伺服能源和伺服作动器组成,理想的飞行器伺服作动系统具有结构谐振频率高、负载转动惯量小、传动间隙小、传动精度高、传动效率高等特点,简而言之即以最简的结构和最轻的质量去实现最好的动态性能和最高的可靠性。

伺服作动系统的相位特性直接反映其动态特性,确定其关键环节和敏感参数对优化设计,提高运动精度具有重要意义[1]。以某型飞行器舵系统配套伺服机构的工程应用为契机,分析非线性因素对伺服作动系统在低频负载条件下相位特性的影响,并验证了通过控制传动间隙和减小摩擦力矩等措施改善相位特性的有效性。

1. 伺服机构相位特性

该型飞行器舵系统由伺服机构部分和舵轴部分组成见图1,数学模型见图2。伺服机构部分由伺服控制器将控制系统输入的指令信号与反馈电位计输出的反馈信号比较后进行信号放大,驱动伺服阀阀芯移动并转化为液压力驱动作动器进行活塞式动作。位于伺服作动器内与活塞动作方向平行的线位移传感器用于实现伺服机构的位置闭环控制。舵轴部分包括舵面、舵轴、摇臂、传动支架和支撑舱体组成,传动链末端的摇臂与转轴通过联接销固连,与伺服作动系统联动,即外部负载[2]。

图1 舵系统组成图

图2 舵系统简化数学模型图

以上过程需做补充说明的是,该控制回路实际仅控制伺服部分,舵面实际达到的角度与伺服控制和实现的角度间存在差异,对“转轴+摇臂+舵面”等环节的刚度和阻尼通过数学模型中的二阶环节进行简化表示,实际表现为谐振频率和阻尼比。
该伺服作动系统的相位特性通过与转轴同轴的角位移传感器进行衡量,亦是相位测量的传统方式[3]。通过向伺服输入等幅值,等周期数,低频至高频的正弦波指令信号,测得角度即系统相位特性,角位移传感器不参与该控制回路。同时,由测得参与控制的线位移数据得到空载部分的相位特性,曲线见图3。其中,粉色曲线为谐振特性,黑色曲线为线位移特性,红色曲线为角位移特性。

图3 负载特性曲线

2. 影响传动性能的非线性因素

针对伺服作动系统的结构特点,结合工程经验及文献资料,分析以下非线性影响因素。

2.1摩擦力矩

转轴或其他相对运动部分的静摩擦力矩大于动摩擦力矩而造成的非线性特性,对性能的影响有:相位滞后增大,影响低速跟踪角速度,跟踪误差增大,影响截止频率。使系统位置跟踪曲线发生扭曲,即在输入和输出信号关系上表现出死区特性。理想的伺服作动应在满足稳定裕度的前提下减小摩擦力矩。

2.2传动间隙

传动间隙是常见的影响传动性能的非线性因素,因机加精度和装配工艺的限制,伺服作动系统运动部位间的间隙无法避免,对性能影响有:相位滞后增大,定位精度下降,系统稳定性下降,可能产生自振静态误差[5]。理想的伺服作动应在满足运动润滑的前提下减小传动间隙。

3. 仿真与分析

不考虑伺服回路影响,舵系统一阶扭转的相位滞后量可以表示为:

式中f为舵系统工作频率,fc为舵系统一阶扭转固有频率(一阶扭转固有频率反映系统的刚度)。
根据简化数学模型通过仿真可得出一阶扭转固有频率与相位特性的关系曲线见图4。无间隙理想情况下的舵系统低频相位滞后程度极小[6]。由此可见传动间隙和摩擦力矩因素起关键作用。

图4 扭转频率与相位滞后的关系曲线

该型飞行器舵系统结构见图5,伺服作动器上支耳通过销轴与舱壁连接,下支耳通过销轴与转轴的连接。根据文献资料及多项工程经验和性能数据,其上安装孔

图5 舵系统结构图

传动间隙过大会直接影响系统的响应速度,当伺服作动器得到指令信号后,按照指令进行活塞式伸缩动作,带动舵轴进行摆动。当存在过大间隙时,舵轴摆动前先要消除间隙,该过程会引起相位响应的部分滞后。

传动间隙过小则会相应使摩擦力矩加大,虽然一定的摩擦力矩会提供系统的稳定性,但伺服作动系统使舵轴摆动前克服摩擦力的过程也会引起相位响应的部分滞后。

间隙对舵系统的影响可以通过角位移回环宽度来间接衡量,角位移回环宽度是通过位置特性测试得到的,测试方法是输入两个周期为50s,幅值最大的正弦信号,通过比较输入和输出关系曲线得到回环宽度值。图中点A、C表示输出信号在克服间隙影响后才跟随输入信号变化,点B、D表示输出信号因间隙为立即换向,见图6。

图6 输入与输出信号对比曲线

3.1摩擦力对低频相位的影响分析

对整个舵系统而言,可把摩擦力矩分成两部分,即舵轴部分的摩擦和伺服机构的摩擦。伺服机构的摩擦主要为作动杆处的摩擦[7]。舵系统的摩擦力矩可以通过位置特性测试中的压差回环宽度间接判断。
摩擦力矩宽度与压差的关系式为:

式中k为换算系数;为压差回环宽度,可通过测试曲线(图7)计算得出;As为活塞名义有效面积;Rmax为作动器最大作用力臂。

图7 压差回环宽度计算图

伺服机构在空载状态下测得的压差回环宽度可以得出伺服机构自身的摩擦力矩。而伺服机构在空气舵系统负载状态下测得的压差回环宽度即是伺服机构自身的摩擦力矩与舵轴部分的摩擦力矩之和,即舵轴部分的摩擦力矩可以通过对两类摩擦力矩做差得出。

4. 比对试验

将四套伺服机构分别安装在四个工位(象限),依次进行空载/负载状态下的位置特性测试测得角位移回环宽度、压差回环宽度,舵偏1.0°角频率2rad/s的平率特性测试测得相位滞后见表1所示。

对伺服机构摩擦力矩均为11Nm,舵偏1.0°情况下在低频段的相位滞后随角频率的变化情况进行测试,结果见图8所示。

经计算得出相位滞后达到与实际相同的量级而且整体趋势一致;各个状态舵系统相位滞后测试结果的离散度较大;相同的伺服机构摩擦力矩由于间隙量差异,相位滞后测试结果亦会差异,但间隙越小相位滞后角越小;相同间隙量情况下,摩擦力矩越大相位滞后程度越严重[8]。

线位移低频相位滞后均一致且较小,伺服机构的摩擦力矩均一致且较小,即影响舵系统相位滞后的主要环节不在伺服机构部分(包括作动器与摇臂的连接关节,伺服机构本身,伺服回路等环节);舵系统的摩擦力矩与角位移的低频相位滞后直接相关,程度对应。

表1 伺服作动器空载及带载测试情况

图8 相位滞后角随频率变化关系曲线

5. 改进方案及验证

为方便分析其对相位滞后的影响,从线位移到角位移之间通过一个二阶线性环节把非线性转换成线性并建立仿真模型[9]。

图9 传递环节仿真模型

其中,ωL为无阻尼谐振频率,在该型舵系统为结构谐振频率即500rad/s,为阻尼比即摩擦力。
输入ω=2rad/s正弦波,通过调整阻尼比得到不同滞后角度的输出波形,由得到的数据可知,阻尼比可用线性关系表示:

式中θ为线位移与角位移滞后线位移的角度差。

因此将改善低频相位滞后的措施主要集中在控制舵轴配合间隙,减小舵轴部分的摩擦力矩上。为验证措施的有效性,对同一套舵系统进行两次分解重装和复测,转轴局部结构如下图10所示。

图10 舵轴局部结构图

将舵轴分解后重新安装时,在安装密封填料环和密封圈时,留出0.3mm的压缩量,用专用工装将填料环和密封圈敲实,然后将口盖紧固到位,此时转动摇臂较为困难,然后按0.3mm压缩量选取密封垫片,套在防热杯下,此时石墨垫片易产生轻微皱褶,使舵很难转动。在此种状态下测得的摩擦力矩及低频相位滞后情况如下表2所示。

再次将舵分解后重新安装,此次在安装密封填料环和密封圈时,不留压缩量,也不用专用工装将填料环和密封圈敲实,此时转动摇臂较灵活;然后按0.3mm压缩量选取密封垫片,套在防热杯下,将舵轴插到位,锥销未锁紧,此时舵转动较为困难,随后减少一片密封垫片,此时舵转动仍灵活。在此种状态下测得的摩擦力矩及低频相位滞后情况如下表2所示。

表2 模态试验舱返修前后数据

通过以上试验可以看出,舵系统的相位滞后对舵系统装配过程中的摩擦控制敏感,增大舵系统的摩擦力矩会显著加剧相位滞后,适当减少在舵轴安装时的密封垫,增大其配合间隙,研究优化密封垫片等装配工艺参数,可以在保证系统稳定性上有效地改善其低频相位滞后的问题。

6. 结束语

在伺服机构的应用中,低频相位滞后是常见的一个问题。除了伺服机构常用的动压反馈调节、增加滤波器等方法外,还应充分考虑其负载的非线性因素对系统的影响,针对本文中出现的低频相位滞后问题,验证了分析方法的正确性,后续可通过调整舵轴配合间隙,减少摩擦力矩来解决类似结构的非线性动力学问题,研究优化密封垫片等装配工艺参数,提高空气舵系统的整体性能和控制精度。

本文转自:伺服作动系统低频相位特性非线性因素分析

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