永磁同步电动机不同转子结构的性能研究

在工程应用中，汽车用永磁同步电动机定子采用直槽结构，定转子槽极配合为8极48槽，基于该种结构的永磁转子对应不同的凸极比，其外特性如何、磁钢用量多少、哪种形式转子性能最优、是否符合高性价比要求，本文将针对这些热点问题进行详细的分析。

1 基本原理

永磁同步电动机的主要结构由定子(包括定子铁心、线圈、机壳等)、永磁转子(包括转子铁心、永磁体、转轴等)、前后端盖、轴承、接线盒以及反馈组件等多个主要零部件组成。

永磁同步电动机的电磁原理与他励直流电动机类似。永磁同步电动机的旋转控制采用旋转坐标系的思想，将三相定子电流进行解耦，分解成专用于励磁的直轴分量，以及专用于产生输出转矩的交轴分量，两种分量互相独立互不耦合。

对于永磁同步电动机来说，定子影响主要体现在定子绕组分布情况、定子槽数等，这与异步电机区别不大；而转子的影响则体现在整个磁路上，不同结构的永磁转子对电机性能影响极大。永磁转子按结构一般分为表贴式和内置式两种，内置式转子结构相对复杂，本文以内置式转子为研究点进行展开。

永磁同步电动机凸极比ρ一般指交直轴电感(或者是电抗)之比。即：

(1)

表贴式交直轴电感接近相等，其凸极比ρ=1；而内置式永磁同步电动机根据永磁体在转子中的排布，形成多种不同凸极比的转子结构，主要分为ρ>1和ρ<1两种情况。

永磁同步电动机的基本向量关系如图1所示。

图1 永磁同步电动机基本向量图

根据图1的向量关系及永磁同步电动机的电磁原理，得到电磁转矩Te的计算公式如下：

(2)

式中：p为极对数；β为弱磁角；ψf为永磁磁链；Ia为定子电流；

从式(2)中可以看出，内置式永磁同步电动机电磁转矩由永磁转矩和磁阻转矩两部分组成。永磁转矩与弱磁角成余弦关系，且与励磁磁链成正比；而磁阻转矩与两倍弱磁角成正弦关系，还与交直轴电感之差成正比。

由电机电磁场理论有：

ψf=NΦ=NBS (3)

式中：N为每极线圈匝数；B为每极气隙磁密；S为每极磁通面积。又根据电感差：

(Lq-Ld)∝ρ (4)

不计弱磁角度、极对数以及电枢电流影响，最终可以推得：

Te∝BSN (5)

Te∝ρ (6)

从式(3)～式(6)可以看出，内置式永磁同步电动机的电磁转矩与永磁电机每极线圈匝数、每极气隙磁密、每极磁通面积以及凸极比成正相关关系。

2 研究方法及过程

2.1 研究方法

本文以某款国产汽车电机的主体结构为例，其具体性能参数指标如表1所示，进行典型规格优化设计。

表1 某款国产汽车电机性能指标参数

在研究过程中，先结合工程实际应用，设定相同的定子参数，在其基础上进行市场调研，结合理论研究成果，采用磁链、凸极比均有所不同的转子结构进行仿真对比，汇总数据。然后针对仿真数据进行分析，分别计算最大输出功率、最大转矩、反电动势系数KE值以及永磁体体积，并分别计算功率磁钢体积比、转矩磁钢体积比、以及反电动势系数磁钢体积比，比较各转子方案性能优势及经济性。

2.2 研究过程

2.2.1 建立模型

根据表1的性能指标，进行5种转子拓扑结构的计算：三角形、混合型、切向型、V字形及一字形等，具体结构及交直轴分布如图2所示。

图2 不同转子拓扑结构及交直轴分布

按图2的转子拓扑结构建模，槽极配合为经典的8极48槽，定子绕组形式采用1～6的分布式双层绕组。

2.2.2 设定激励条件

根据永磁同步电动机工作原理，设定电机定子输入电流为三相正弦电流，具体激励表达式如下：

iA=Imaxsin(2πft+β)

iB=Imaxsin(2πf t+β-2π/3)

iC=Imaxsin(2πf t+β+2π/3)

式中：Imax为电机线电流峰值；f为电流频率；t为时间；β为弱磁角。

在上述激励条件下考虑损耗设置方面，铁心损耗计算时考虑定、转子铁心，涡流损耗计算时考虑定、转子铁心以及磁钢表面涡流损耗影响。

2.2.3 设定边界条件

在仿真时，各方案设定相同的边界条件：电机额定转速为2 000 r/min，最高转速为10 000 r/min,电机定子相同，且线电流峰值按Imax=141.4 A(有效值为100 A)，电机弱磁初始角按45°进行扫描分析。

3 结果对比与数据分析

3.1 结果对比

针对5种不同转子拓扑结构方案，通过相关软件进行仿真计算，首先进行反电动势值、凸极比的计算，然后通过场路结合的方法，进行效率、转矩、转速等外特性的计算对比。在特性计算时，结合应用工程实际，为了能有效地利用内置式永磁同步电动机的凸极效应，发挥其固有机械特性，在仿真计算采用的控制策略是“恒转矩区域采用单位电流最大转矩控制，恒功率区则采用弱磁控制”。计算的效率MAP图谱如图3～图7所示。

图3 方案1[三角形转子，ρ=2.29，KE=152.6 V/(kr·min-1)]

图4 方案2[混合型转子，ρ=0.613，KE=147.46 V/(kr·min-1)]

图5 方案3[切向型转子，ρ=1.75，KE=147.3 V/(kr·min-1)]

图6 方案4[V字形转子，ρ=2.6 ，KE=181.3 V/(kr·min-1)]

图7 方案5[一字形转子，ρ=2.3，KE=168.3 V/(kr·min-1)]

将图3～图7的计算结果汇总，总结出如图8所示的T-n曲线对比图。从中可以看出，相同定子参数下，不同转子在恒转矩区能产生的转矩大小排序如下：

TV字形>T一字形≈T三角形>T混合型>T切向型

在相同定子参数下，不同转子在恒功率区能产生的最大功率大小排序如下：

PV字形>P一字形≈P三角形>P混合型>P切向型

图8 不同方案T-n曲线对比

3.2 数据分析

针对不同转子方案的数据汇总，计算出各不同方案参数，如表2所示。

表2 不同转子方案计算结果对比

为了更好地分析问题，我们将计算结果进一步对比，分别计算单位体积磁钢能产生的功率和反电动势系数值，具体结果如表3所示。

表3 单位体积磁钢性能对比

从表3可以看出，对于凸极比接近的方案1和方案5，方案1的指标明显不如方案5。再从方案2、方案3和方案4对比来看，凸极比小于1的转子相对凸极比大于1的转子明显没有优势；相反，凸极比大于1的转子结构有转子材料利用率高的优势。

综合比较：

凸极比最优前三方案排序：方案4>方案5≥方案1；

单位体积磁钢材料利用率最优前三方案排序：方案3>方案5>方案4；

转矩、功率最大前三方案排序：方案4>方案1>方案5；

线反电动势磁钢体积比前三方案排序：方案3>方案5>方案4；

综上，根据大数据计权排名原则，方案4无论是功率密度还是转矩密度都有竞争优势，其单位体积磁钢产生的反电动势系数值也较高，是5种方案中最优方案之一。

从本文的分析过程中可以发现，在相同条件下，对于内置式永磁同步电动机，提高每极磁通、提高凸极比仍然是提高功率、转矩密度的首要手段。

从本文的分析过程中可以发现，永磁同步电动机在提高性能的同时，兼顾成本控制问题仍是高性能永磁电机绕不过去的弯，性能成本兼优的电机才是市场的必然选择。

永磁同步电动机与控制密切相关，永磁同步电动机及其控制共同组成工业自动化驱动系统。在永磁同步电动机优化过程中，需综合考虑控制策略，比如最大转矩电流比控制、弱磁控制、最大效率控制等。